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長期以來，困擾廣大模具設計人員的主要問題就是較長的模具開發設計周期，特別是對于某些特殊復雜的板料成形零件，甚至制約了整個產品的開發進度，而板料成形CAE技術及分析軟件的出現，有效地縮短模具設計周期，大大減少試模時間，幫助企業改進產品質量，降低生產成本，從根本上提高了企業的市場競爭力。
一、 前言
計算機輔助設計技術以其強大的沖擊力，影響和改變著工業的各個方面，甚至影響著社會的各個方面。它使傳統的產品技術、工程技術發生了深刻的變革，極大地提高了產品質量，縮短了從設計到生產的周期，實現了設計的自動化。
板料成形是利用模具對金屬板料的沖壓加工，獲得質量輕、表面光滑、造型美觀的沖壓件，具有節省材料、效率高和低成本等優點，在汽車、航空、模具等行業中占據著重要地位。由于板料成形是利用板材的變形得到所需的形狀的，長期以來，困擾廣大模具設計人員的主要問題就是較長的模具開發設計周期，特別是對于復雜的板料成形零件無法準確預測成形的結果，難以預防缺陷的產生，只能通過經驗或類似零件的現有工藝資料，通過不斷的試模、修模，才能成功。某些特殊復雜的板料成形零件甚至制約了整個產品的開發進度。
板料成形CAE技術及分析軟件，可以在產品原型設計階段進行工件坯料形狀預示、產品可成形性分析以及工藝方案優化，從而有效地縮短模具設計周期，大大減少試模時間，幫助企業改進產品質量，降低生產成本，從根本上提高企業的市場競爭力。
板料成形CAE技術對傳統開發模式的改進作用可以通過圖1 和圖2進行對比。
圖1 傳統板料成形模具開發模式
圖2 CAE 技術模具開發方式
通過比較，就可發現板料成形CAE技術的主要優點。
(1)通過對工件的可成形工藝性分析，做出工件是否可制造的早期判斷；通過對模具方案和沖壓方案的模擬分析，及時調整修改模具結構，減少實際試模次數，縮短開發周期。
(2)通過缺陷預測來制定缺陷預防措施，改進產品設計和模具設計，增強模具結構設計以及沖壓方案的可靠性，從而減少生產成本。
(3)通過CAE分析可以擇優選擇材料，可制造復雜的零件，并對各種成形參數進行優化,提高產品質量。
(4)通過CAE分析應用不僅可以彌補工藝人員在經驗和應用工藝資料方面的不足，還可通過虛擬的沖壓模擬，提高提高工藝人員的經驗。
二、板料成形需要解決的問題
板料成形通過模具對板料施加壓力，使板料產生永久性的塑性變形，以獲得預期的產品形狀。在這個過程中影響板材變形的因素非常多，要控制好變形的形狀也非常困難。首先，金屬受外力作用會發生變形，變形可分為彈性變形和塑性變形，彈性變形是可逆的，外力去除后變形體就會恢復成原來的形狀；第二，材料的成分和組織對變形影響極大；第三，塑性變形有多種方式，再結晶溫度下的塑性變形有晶內滑移和孿動、位錯（位錯分多種形式），再結晶溫度上的塑性變形有晶間滑移、多晶體擴散和相變變形等；第四，變形溫度、變形速度的影響；第五，變形體內部應力狀態的影響；第六，摩擦與潤滑的影響；第七，材料塑性變形后，當變形體內部各部分變形不一致時，物體內部產生相互牽制和自相平衡的負應力。
由于在板料沖壓成型過程中，模具的剛性通常遠遠大于板料的剛性，因此模具的變形相對板料的變形來說極小，可以忽略不計。
在沖壓成形過程的計算機仿真中應考慮的問題歸結為如下幾個方面：
(1)板料的大位移、大轉動和大應變條件下的彈塑性變形的描述和計算。
(2)板料與模具間法向接觸力的計算。
(3)板料與模具接觸面間摩擦的描述及摩擦力的計算。
(4)模具的幾何描述和運動計算。
(5)壓力機加載過程的描述和模擬。
板料成形的工藝主要有沖壓工藝設計（包括毛坯尺寸計算、分步成形計算等）、模具設計、沖壓設備選擇和成形缺陷預測與消除等。
板料成形需要解決的主要問題包括缺陷（起皺、拉裂、回彈）預防、壓邊力確定、模具磨損的影響、潤滑方案確定、成形力確定、毛坯尺寸確定和壓延筋布置等。
基本的板料成形有圓筒件拉伸、凸緣圓筒件拉伸、盒形件拉伸、局部成型、彎曲成型、翻邊成型和脹型等。基本的板料成形，有一些經驗公式和類似零件作為參考。但對于復雜的板料成形，其各部位是連在一起的，相互牽聯和制約，故不要把變形性質不同的部分孤立地看待，要考慮不同部位的相互影響，才不會造成失誤。
三、板料成形CAE分析的方法概述
1.有限元數值模擬的關鍵技術
板料成形CAE技術是建立在有限元法基本原理和數值方法基礎上，利用計算機進行計算和求解的分析方法。有限元數值計算的關鍵技術如下：
(1)模具幾何形狀的數字描述
模具幾何形狀的數字描述有多種方式，目前較常采用的是STL格式。
(2)摩擦邊界條件的施加
摩擦與金屬的成分、毛坯與模具間的相對滑動速度、溫度及潤滑條件有關。
(3)速度約束條件的施加
主要包括邊界自由節點和邊界約束節點的運動屬性判定。
(4)網格劃分和重劃分技術
在有限元數值模擬中，網格質量對數值求解的穩定性、效率及精度至關重要。網格劃分涉及單元的形狀及其拓撲類型、單元類型、網格生成器的選擇、網格的密度、單元的編號以及幾何體素等。有限元網格劃分指導思想、劃分方法、原則以及重劃分技術等可以參考資料，這里不詳述。目前的CAE軟件都提供了網格劃分、修補和重劃分功能，作為板料成形分析的工藝人員，關鍵是要掌握好有限元網格劃分指導思想、劃分方法、原則，利用軟件劃分出適當的單元。
2.板成形數值模擬算法簡介
最早的金屬板材成形的數值模擬方法是有限差分法，此方法僅限于解決諸如球形沖頭脹形等軸對稱問題。有限元方法的應用使得金屬成形模擬獲得突破，相繼出現了剛塑性、彈塑性理論，以及運用這些理論進行的成形模擬。單元類型以膜單元和實體單元為主，這些研究工作極大推動了板成形理論的發展，但由于計算能力的限制沒有得到廣泛應用。
基于動態顯式算法的軟件的出現標志著板材成形仿真實際應用的真正發展，與此同時，基于靜態隱式增量法的軟件也進一步發展。經近二十幾年的發展過程，板材成形CAE技術已經從實驗室走向設計室，并在模具設計中發揮了重要的作用。
當前板材成形數值模擬采用的算法分為顯式法和隱式法兩類，其他還有一步成形法等。
(1)顯式算法
顯式算法包括動態顯式和靜態顯式算法。動態顯式算法的最大優點是有較好的穩定性。另外，動態顯式算法采用動力學方程的中心差分格式，不用直接求解切線剛度，不需要進行平衡迭代，計算速度快，也不存在收斂控制問題。該算法需要的內存也比隱式算法要少。數值計算過程可以很容易地進行并行計算，程序編制也相對簡單。另外，它也有一些不利方面：顯式算法要求質量矩陣為對角矩陣，而且只有在單元級計算盡可能少時速度優勢才能發揮，因而往往采用減縮積分方法，這樣容易激發沙漏模式，影響應力和應變的計算精度。
靜態顯式法基于率形式的平衡方程組與Euler前插公式，不需要迭代求解。由于平衡方程式僅在率形式上得到滿足，所以得出的結果會慢慢偏離正確值。為了減少相關誤差，必須每步使用很小的增量，通常一個仿真過程需要多達幾千步。由于不需要迭代，所以這種方法穩定性好，但效率低。
(2)隱式算法
靜態隱式算法也是解決金屬成形問題的一種方法。在靜態隱式算法中，在每一增量步內都需要對靜態平衡方程而迭代求解。理論上在這個算法中的增量步可以很大，但是實際運算中上要受到接觸以及摩擦等條件的限制。隨著單元數目的增加，計算時間幾乎呈平方次增加。由于需要矩陣求逆以及精確積分，對內存要求很高。隱式算法的不利方面還有收斂問題不容易得到解決以及當開始起皺失穩時，在分叉點處剛度矩陣出現奇異。
另有一種靜態隱式大增量步軟件，也屬于靜態隱式算法。它已做出了某些改進，如在一些特殊接觸條件處理上采用大增量時步、彎曲與拉伸變形的非耦合求解算法、高精度的自適應網格劃分等。這些專用于金屬薄板成形的特征有時顯得非常有效，但在某些方面不會那么準確。例如，它不能精確模擬接觸和脫離接觸的過程，無法有效預測起皺失穩等。
(3)一步成形法
在這種算法中只采用一個時步，通常采用線性應變路徑的假定，并且忽略接觸摩擦過程，可以在短時間內根據成形后的構形計算出初始坯料的尺寸。如果結合CAD軟件與網格劃分功能，這一方法可以在設計的初始階段提供非常有價值的信息。當然，結果的準確性通常很低，實質上是一種近似求解。
3.板料成形CAE分析的一般步驟
板料成形CAE分析的一般過程為前處理（網格劃分、定義約束條件、施加條件和邊界條件等），求解（數值計算）和后處理分析結果（應力、應變、材料厚度分布、能量等歷史曲線、云圖及動畫，切取截面顯示、回彈，FLD圖等）。其中前處理工作最為重要，作好網格劃分、定義約束條件、施加條件和邊界條件等工作，是有效完成CAE分析的關鍵。
板料成形CAE分析的一般步驟為：
(1)利用CAD軟件為沖壓件（或各工序沖壓件）建模，如圖3所示；
圖3 零件建模
(2)在鈑沖CAE軟件中輸入沖壓件模型；
(3)網格曲面劃分、檢查、修補及重劃分，如圖4～圖5所示；
圖4 工藝補面
圖5 網格曲面劃分
(4)調整沖壓方向；
(5)利用偏移或拷貝等方法由模型（局部）單元分別生成凸模、凹模，生成壓邊圈、輔助補充面及拉延筋等，并對工具完成網格曲面劃分、檢查、修改及重劃分等工作；
(6)網格邊界、單元法線、重疊部分等檢查；
(7)產生毛坯零件并網格化，定義毛坯材料；
(8)定義凸模、凹模、壓邊圈、拉延筋等工具及毛坯，調整相對位置，如圖6所示；
圖6 定義工具
(9)定義毛坯邊界條件和各種沖壓工藝參數，包括接觸類型、摩擦系數、沖壓速度、壓力或位移加載曲線等；
(10)動畫模擬模具工作過程；
(11)利用求解器進行有限元法計算；
(12)利用后處理器觀察分析結果，若結果不理想，調整方案重新進行模擬計算。
利用后處理器觀察分析結果，可以清楚各變量（應力、應變、材料厚度分布、能量等）的歷史曲線、云圖及動畫，截取截面顯示（如厚度變化等）、回彈等。FLD圖可以顯示每個單元的成形狀況，如圖7所示。為了便于工程應用，還可將一些計算結果轉化為其他工程信息，如根據變形狀態反算出板料的最佳毛坯形狀、尺寸或工件的回彈分布等。
圖7 料厚分布
四、板料成形CAE軟件簡介
較多的公司都推出了非常適合于模具設計工程師使用的板料成形數值模擬軟件。國外比較有名的商業化板料成形數值模擬軟件有ESI公司的PAM-STAMP、美國ETA公司的DYNAFORM和瑞士ETH公司的AUTOFORM等。
這些軟件采用自適應網格技術，實現顯隱式無縫轉換，精度較高，用一步法作坯料快速開發，具有較強的模面設計功能和焊板成形分析功能。這些公司的的產品較為全面，涵蓋了板料成形模擬的多個方面，廣泛應用于拉伸、切邊、翻邊、彎曲、多工位成形、液壓脹形和彎管等領域。在自適應網格技術是在模擬成形過程中，在坯料遇到比較劇烈變形時自動進行局部區域的網格細分，以提高這些部位計算的準確度。自適應網格技術對沖壓成形是至關重要的，因為初始的沖壓板材通常比較平坦、形狀很簡單，剛開始就采用較小的網格，計算時間將很長。到成形后期，板材變的非常復雜，網格不細將無法提高計算精度，自適應網格技術剛好解決了這一問題，并在時間與精度上巧妙地取得了平衡。自適應網格技術提高了對零件的表面質量（表面缺陷、擦傷、微皺紋等現象）判斷的準確性。此外還有加拿大FTI公司的FASTFORM，屬于一步法為主的高端產品，計算速度快，操作簡單，功能豐富，可大大提高工藝人員工作效率。
我國近幾年也開發了較為成熟的板料成形CAE軟件，如華中科技大學塑性成形模擬及模具技術國家重點實驗室開發的FASTAMP以及吉林大學車身與模具工程研究所的KMAS等。
目前多數的板料成形CAE軟件基本上都具備了以下功能：
(1)完全工藝化的風格，易學易用；
(2)豐富標準的CAD接口，可輸入/輸出多種標準數據格式；
(3)先進的網格生成器，三角形、四邊形網格混合以及網格修改、剪裁功能，成形過程中網格的自適應（adaptive）劃分功能；
(4)方便的拉延筋生成功能；
(5)坯料快速估算及開發，提高成材率；
(6)快速的拉延評估分析功能（無須建立凸模及接觸、載荷曲線）；
(7)模面設計，由產品幾何外形生成壓邊和凹模等，并可輸出經過分析優化后的模面，供模具設計制造；
(8)變厚度板料（焊板）成形分析；
(9)豐富的材料庫；
(10)顯隱式無縫轉換（回彈分析）；
(11)顯示各變量（應力、應變、厚度、能量等）的歷史曲線、云圖及動畫，截取截面顯示（如厚度變化等），FLD圖可以顯示每個單元的成形狀況等；
(12)二次開發功能。
板料成形CAE軟件的未來將向幾方面發展：（1）發展與應用新的本構方程、破壞準則和摩擦模型，提高分析的準確性；（2）增加模具變形分析能力，提高分析預測水平；（3）采用優化分析方法，得到最佳的板材形狀，壓邊力，拉伸筋位置等成形參數；（4）有限元模擬與CAD環境的雙向嵌入，無縫集成；（5）采用網絡并行計算，提高分析計算速度。
五、板料成形CAE軟件的應用要求
數值模擬計算已經與理論分析、試驗研究成為科學技術探索研究的三個相互依存、不可缺少的手段。目前的板料成形CAE分析軟件已完全適合設計及工藝人員使用，完全工藝化的風格，使工程師不必去關心細節部分的力學模型，只按實際沖壓條件作好網格劃分、約束條件、沖壓條件及邊界條件等預處理工作。在應用中，板料成形CAE軟件的應用要求有：
(1)掌握網格劃分技術的指導思想、劃分原則，保證有效性
在現在的板料成形CAE分析軟件中，都提供了自動劃分網格功能，并且大部分軟件采用了自適應網格劃分技術，所以網格劃分的操作非常簡單，但需要分析人員對網格的有效性進行判斷并確認，對細節區域的網格進行修補或重劃分。
（2）要以現實沖壓條件為基礎，掌握實際沖壓條件的數學描述方法
在板料成形CAE分析軟件中，一定要結合實際沖壓條件，掌握實際沖壓條件的數學描述方法。否則，CAE分析只能成為理論分析，不能應用于實際生產。要準確描述實際沖壓條件，需要進行大量的調查分析。
(3)CAE分析與經驗學習積累同等重要
采用CAE分析的同時，不可忽視經驗的學習積累。如在歐美多數采用仿真設計，但在日本，模具設計師通常更多的是依靠經驗來設計模具。經驗的重要性體現在：1）在板料成形CAE分析的預處理過程中，好的工藝輔助面及拉延筋可以快速達到預期的目的；2）在后處理分析發現成形缺陷時，通過什么方法來改善，需要有豐富的經驗。
(4)CAE分析必須與零件及模具的CAD/CAM并行交互
CAE分析是為零件及模具的設計和工藝參數優化等服務的，不能將CAE分析孤立，而應該更多地滲入零件及模具的設計、工藝設計，及早地改善模具設計，優化工藝參數，甚至改進零件設計，才能縮短開發周期，降低開發成本。
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